Calcule a densidade de um cubo cuja aresta mede
e a massa é
. Apresente o resultado respeitando as regras dos algarismos significativos e use a unidade de
.
Passo 1
O enunciado pede a densidade de um cubo. Dados fornecidos:
- aresta
(peguei este valor do enunciado); - massa
(peguei este valor do enunciado).
O que se pede: calcular a densidade e expressá‑la em
, respeitando as regras de algarismos significativos.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar. A densidade
é a razão entre a massa e o volume:
onde:
-
é a densidade (unidade que queremos: ); -
é a massa (em ); -
é o volume (em ).
Para um cubo de aresta
o volume é:
Explicando: elevar ao cubo significa multiplicar
por si mesmo três vezes, porque o cubo tem comprimento × largura × altura iguais a
.
Passo 3
Calcular o volume do cubo substituindo
:
Fazendo a conta:
Portanto
Observação sobre algarismos significativos: a aresta foi dada com duas casas significativas (
), então o volume calculado fica com duas casas significativas também; escrevemos
(o zero após a vírgula indica a segunda casa significativa).
Passo 4
Calcular a densidade usando
e
:
Expliquei a divisão:
. (Fiz a divisão passo a passo mentalmente:
, resto
etc., resultando em
.)
Passo 5
Aplicar a regra dos algarismos significativos ao resultado final. Regra prática: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a menor precisão entre as medidas usadas. Aqui:
-
tem algarismos significativos (menor precisão); -
tem algarismos significativos.
Logo o resultado final deve ter
algarismos significativos. Agora arredondar
para duas algarismos significativos:
- os dois primeiros algarismos significativos são
e ; - o terceiro dígito é
(menor que ), portanto não arredonda o segundo dígito para cima.
Assim o valor com duas algarismos significativos é