Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(b) f(x)=(x+3)^{4}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = (x+3)^{4}.
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia, usada quando temos uma função composta f(x)=g(u(x)), onde a parte externa é g(u)=u^{4} e a parte interna é u(x)=x+3.

Passo 2

Calcule a derivada da parte externa g(u)=u^{4} e da parte interna u(x)=x+3:
g'(u)=4\,u^{3},
u'(x)=1.
Pela regra da cadeia,
f'(x)=g'\bigl(u(x)\bigr)\cdot u'(x)=4\,(x+3)^{3}\cdot1.

Passo 3

Simplificando, obtemos
f'(x)=4\,(x+3)^{3}.

Resposta

f'(x)=4\,(x+3)^{3}.

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