Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(k) f(x)=2^{x}+x^{2}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=2^x + x^2. Vamos usar a regra da soma de derivadas, a fórmula \frac{d}{dx}a^x = a^x\ln a
para exponenciais de base constante e a regra do poder \frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}.

Passo 2

Para a parte 2^x, aplicamos \frac{d}{dx}a^x = a^x\ln a com a=2. Assim,
\frac{d}{dx}2^x = 2^x\ln 2.

Passo 3

Para a parte x^2, aplicamos a regra do poder com n=2:
\frac{d}{dx}x^2 = 2x.

Passo 4

Pela regra da soma, a derivada de f é a soma das derivadas das partes:
f'(x) = 2^x\ln 2 + 2x.

Resposta

f'(x) = 2^x\ln 2 + 2x

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