Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(x)
(x)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é: derivada de potência composta e derivada de função trigonométrica usando a regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar
, consideramos a composição
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora derivamos
. Tomando a composição
temos
Substituindo de volta,
Passo 4
A derivada de
é direta:
Passo 5
Somando as partes, a derivada de
fica