Calcule a derivada de:
f(x)=3 \operatorname{sen} x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=3\,\operatorname{sen}x.
O conteúdo aqui é a regra do fator constante e a derivada da função seno.

Passo 2

Lembrando a derivada da função seno:
\frac{d}{dx}\bigl(\operatorname{sen}x\bigr)=\cos x.
Isso vem da definição de derivada e do limite associado à função seno.

Passo 3

Aplicando a regra do fator constante (seja a uma constante, então \tfrac{d}{dx}[a\,g(x)]=a\,g'(x)), temos
f'(x)=3\;\frac{d}{dx}\bigl(\operatorname{sen}x\bigr) =3\;\cos x.

Resposta

f'(x)=3\cos x.

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