Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
. O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para funções compostas e a derivada de
. Vamos usar a fórmula
e as derivadas parciais de
.
Passo 2
Para
, aplicamos a regra da cadeia:
Assumindo
, temos
, logo
Passo 3
Para
, análogo, pois
:
Passo 4
Para
, usando
: