Calcule os determinantes das matrizes a seguir utilizando a Expansão de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a expansão de Laplace. Vamos precisar formular cofactores e menores de ordem 2.]
Passo 2
Como a entrada
, é conveniente expandir ao longo da primeira linha. Pela regra de Laplace,
Passo 3
Calculamos cada menor, cofactor e termo da soma:
Para
:
termo
.
Para
:
termo
.
Para
:
mas
, logo o termo é
.
Passo 4
Somando os três termos: