Calcule a distância entre os planos paralelos 
  e 
 .
Passo 1
Vamos resumir o problema: precisamos calcular a distância entre dois planos paralelos dados pelas equações 
  e 
 . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula para a distância entre planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, identificamos os vetores normais dos planos. O vetor normal de um plano é dado pelos coeficientes de 
 , 
  e 
 .
- Para 
, o vetor normal é .  - Para 
, o vetor normal é .  
Observamos que 
  é um múltiplo de 
 , o que confirma que os planos são paralelos.
Passo 3
A fórmula para calcular a distância 
  entre dois planos paralelos 
  e 
  é:
No nosso caso, precisamos ajustar as equações dos planos para ficarem na mesma forma.
Passo 4
Vamos reescrever as equações dos planos de maneira que os coeficientes de 
 , 
  e 
  sejam os mesmos. Podemos dividir a equação de 
  por 1.5 para igualar ao vetor normal de 
 :
Agora, temos:
- 
(com )  - 
(com )  
Passo 5
Aplicando a fórmula da distância:
Resposta
A distância entre os planos é 
  unidades.