Calcule a distância entre os pontos dados:
(b)
e
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância entre dois pontos no plano. Dados fornecidos:
A tarefa é encontrar a distância entre
e
.
Passo 2
Para calcular a distância entre dois pontos use a fórmula da distância euclidiana (resultado direto do Teorema de Pitágoras):
onde
são as coordenadas do primeiro ponto e
as do segundo. Aqui:
Explicando:
é a diferença horizontal entre os pontos,
é a diferença vertical, elevamos ao quadrado para obter comprimentos positivos e aplicamos a raiz quadrada para voltar à unidade de comprimento.
Passo 3
Identificamos as coordenadas:
Calculamos as diferenças:
Passo 4
Substituímos na fórmula da distância:
Passo 5
Calculamos a raiz quadrada:
Interpretação rápida: como as abscissas (
) são iguais, os pontos estão alinhados verticalmente e a distância é apenas a diferença absoluta das ordenadas:
. Se as ordenadas fossem iguais, a distância seria a diferença das abscissas.