Calcule a eficiência termodinâmica da cadeia respiratória mitocondrial considerando:
a) o potencial redox padrão dos pares \mathrm{NAD}^{+} / \mathrm{NADH} e \mathrm{O}_{2} / \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Passo 1
O que a questão pede: calcular a eficiência termodinâmica da cadeia respiratória mitocondrial usando os potenciais redox padrão dos pares fornecidos.
Informações que vou usar (estou explicitando-as porque o enunciado só diz “considerando o potencial redox padrão”, então uso os valores padrão bioquímicos mais comuns):
Potencial padrão do par \mathrm{NAD}^{+}/\mathrm{NADH}: \;E^\circ_{\mathrm{NAD}} = -0,320\\ \mathrm{V} (valor padrão a pH 7).
Potencial padrão do par \mathrm{O}_{2}/\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}: \;E^\circ_{\mathrm{O_2}} = +0,816\\ \mathrm{V} (valor padrão a pH 7).
Constante de Faraday: \;\mathcal{F} = 96485\\ \mathrm{C\\ mol^{-1}}.
Número de elétrons transferidos na oxidação de \mathrm{NADH} para reduzir \tfrac{1}{2}\mathrm{O}_2 a \mathrm{H_2O}: \;n=2.
Para calcular a energia conservada como ATP, vou assumir o modelo clássico (quando não indicado): cada \mathrm{NADH} leva à síntese de 3 ATPs e a energia padrão necessária para sintetizar 1 ATP é \Delta G^\circ_{\mathrm{ATP}} = 30,5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}. (Aviso: essas são hipóteses padrão usadas em muitos exercícios; na célula real o número de ATP por NADH e o \Delta G efetivo da síntese variam.)
Passo 2
Conceito e fórmula útil — o que é eficiência termodinâmica aqui:
A eficiência \eta é a fração da energia livre liberada pela oxidação de \mathrm{NADH} que é armazenada na forma de ATP. Em fórmula:
\eta = \frac{\text{energia armazenada como ATP por NADH}}{\text{energia livre total disponível pela oxidação de NADH}}
A energia livre disponível pela reação redox é dada por
Interpretação e observações (curtinha, porque sei que você quer a resposta direta):
Resultado obtido usando as hipóteses padrão listadas: \eta \approx 41,8\%.
Na prática, estimativas modernas usam cerca de 2{,}5 ATP por \mathrm{NADH} e um \Delta G real por ATP na célula perto de 50\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}; com esses valores a eficiência fica diferente (por exemplo, \eta \approx \dfrac{2{,}5\times 50}{219{,}2}\approx 57\%). Ou seja, o valor numérico depende das hipóteses sobre quantos ATPs são formados e do \Delta G efetivo por ATP.