Calcule a energia cinética de partículas alpha emitidas do 92^232 U.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é para calcular a energia cinética das partículas alpha que são emitidas a partir do átomo de Urânio-232, representado por 92^232U. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre decaimento radioativo, especificamente o decaimento alfa, e usar algumas fórmulas de física nuclear para calcular a energia liberada nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma partícula alpha. Uma partícula alpha é composta por 2 prótons e 2 nêutrons, basicamente igual a um núcleo de hélio. Quando o Urânio-232 emite uma partícula alpha, ele perde esses 4 núcleos (2 prótons e 2 nêutrons).

Passo 3

Para calcular a energia cinética da partícula alpha, precisamos determinar a energia total liberada no decaimento, conhecida como energia de decaimento ( Q). Essa energia vem da diferença de massa entre o núcleo inicial (Urânio-232) e os produtos finais do decaimento (o núcleo resultante e a partícula alpha).

Passo 4

A fórmula para calcular a energia de decaimento é:
Q = [ Massa do Urânio-232 - (Massa do Núc<=o Filha + Massa da Partícula alpha) ] c^2 âúí
Onde c é a velocidade da luz.

Passo 5

Agora, precisamos identificar o núcleo filha após a emissão da partícula alpha. O Urânio-232 tem número atômico 92 e massa 232. Ao perder uma partícula alpha (que tem número atômico 2 e massa 4), o núcleo filha terá:
  • Número atômico: 92 - 2 = 90
  • Massa: 232 - 4 = 228
Portanto, o núcleo filha é 90^228Th (Tório-228).

Passo 6

Substituindo na fórmula do passo 4, a energia de decaimento fica:
Q = [ M(92^232U) - (M(90^228Th) + M(alpha)) ] c^2

Passo 7

Após calcular o Q, essa energia é compartilhada entre a partícula alpha e o núcleo filha. Como o núcleo filha é muito mais pesado, a maior parte dessa energia fica para a partícula alpha, que é a nossa energia cinética desejada.

Passo 8

Portanto, a energia cinética da partícula alpha pode ser aproximadamente igual ao valor de Q, já que o núcleo filha recebe uma energia muito pequena por conta da sua grande massa comparada à da partícula alpha.

Resposta

A energia cinética das partículas alpha emitidas pelo 92^232U é aproximadamente igual à energia de decaimento Q, calculada pela diferença de massa entre o Urânio-232 e os produtos do decaimento, multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado:
Ealpha approx Q = [ M(92^232U) - M(90^228Th) - M(alpha) ] c^2

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