Calcule a energia cinética de partículas
emitidas do
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é para calcular a energia cinética das partículas
que são emitidas a partir do átomo de Urânio-232, representado por
. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre decaimento radioativo, especificamente o decaimento alfa, e usar algumas fórmulas de física nuclear para calcular a energia liberada nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma partícula
. Uma partícula
é composta por 2 prótons e 2 nêutrons, basicamente igual a um núcleo de hélio. Quando o Urânio-232 emite uma partícula
, ele perde esses 4 núcleos (2 prótons e 2 nêutrons).
Passo 3
Para calcular a energia cinética da partícula
, precisamos determinar a energia total liberada no decaimento, conhecida como energia de decaimento (
). Essa energia vem da diferença de massa entre o núcleo inicial (Urânio-232) e os produtos finais do decaimento (o núcleo resultante e a partícula
).
Passo 4
A fórmula para calcular a energia de decaimento é:
Onde
é a velocidade da luz.
Passo 5
Agora, precisamos identificar o núcleo filha após a emissão da partícula
. O Urânio-232 tem número atômico 92 e massa 232. Ao perder uma partícula
(que tem número atômico 2 e massa 4), o núcleo filha terá:
- Número atômico:
- Massa:
Portanto, o núcleo filha é
(Tório-228).
Passo 6
Substituindo na fórmula do passo 4, a energia de decaimento fica:
Passo 7
Após calcular o
, essa energia é compartilhada entre a partícula
e o núcleo filha. Como o núcleo filha é muito mais pesado, a maior parte dessa energia fica para a partícula
, que é a nossa energia cinética desejada.
Passo 8
Portanto, a energia cinética da partícula
pode ser aproximadamente igual ao valor de
, já que o núcleo filha recebe uma energia muito pequena por conta da sua grande massa comparada à da partícula
.
Resposta
A energia cinética das partículas
emitidas pelo
é aproximadamente igual à energia de decaimento
, calculada pela diferença de massa entre o Urânio-232 e os produtos do decaimento, multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado: