Calcule a energia de um fóton que tem 488 nm de comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, a questão pede pra calcular a energia de um fóton que tem comprimento de onda de 488 nm. Isso é um exercício de Física Quântica (ou Física Moderna), e vamos usar a relação entre energia, frequência e comprimento de onda de um fóton. Para resolver, precisamos:
  1. da constante de Planck ,
  2. da velocidade da luz ,
  3. da fórmula ,
  4. converter o comprimento de onda de nanômetros para metros.

Passo 2

Na teoria dos fótons, a energia E = h,f de um fóton é dada por
f = clambda
onde E = h,clambda é a frequência da luz. Mas a frequência e o comprimento de onda se relacionam assim:
Substituindo em , ficamos com
Aqui:
  • (constante de Planck),
  • (velocidade da luz).

Passo 3

Precisamos que 1,nm = 10^-9,m, esteja em metros. Temos lambda = 488times10^-9,m = 4,88times10^-7,m . Como
então

Passo 4

Agora é só encaixar tudo na fórmula
E = h,clambda = (6,626times10^-34,J·s) times (2,998times10^8,m/s) 4,88times10^-7,m

Passo 5

Vamos calcular o numerador e depois dividir:
Numerador:
6,626times10^-34 times 2,998times10^8 approx 1,986times10^-25,J·m
Dividindo pela E approx 1,986times10^-254,88times10^-7 approx 4,07times10^-19,J :

Resposta

A energia do fóton de 488 nm é aproximadamente
boxed4,07times10^-19,J

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