Calcule e esboce as seguintes convoluções para os pares sinais-sistemas entre:
e
Passo 1
O enunciado quer o resultado da convolução
para
O conteúdo aqui é a propriedade de convolução com delta e o entendimento de como a escala em
afeta a largura do pulso retangular.
Passo 2
Escrevemos o integral de convolução
Passo 3
Usando a propriedade do delta,
vem
Passo 4
Como
, tem-se
logo
A condição
ocorre quando
. Aqui
implica
.
Passo 5
Esboço de
:
É um pulso retangular centrado em , de amplitude
e largura total
(ou seja de
até
), e zero fora desse intervalo.
É um pulso retangular centrado em