Calcule Z e V para o etano a 50^{\circ} \mathrm{C} e 15 bar, com as seguintes equações:
Equação virial truncada [Eq. (3.38)], com os seguintes valores experimentais dos coeficientes virial:
O enunciado pede calcular o fator de compressibilidade Z e o volume molar V (molar) para etano nas condições 50^\circ\mathrm{C} e 15\\ \mathrm{bar}, usando a equação virial truncada com os coeficientes experimentais fornecidos.
Resolver exatamente esse cúbico analiticamente é possível, mas trabalhoso; um método prático e rápido em prova (sem calculadora simbólica) é usar uma iteração simples: começar com o volume molar ideal aproximado e atualizar Z e V_m usando a equação virial até convergir. Vou mostrar esse procedimento (muito usado em provas e rápido com cálculo manual ou uma calculadora simples).
Passo 5
Estimativa inicial (gás ideal) e estratégia de iteração.
A diferença entre V_m^{(3)} e V_m^{(4)} é muito pequena (da ordem de 8\times10^{-8}\\ \mathrm{m^3\cdot mol^{-1}}), então consideramos convergência. Esses valores mostram que o método converge rapidamente para a solução física (estado gasoso).
Interpretação rápida: Z<1 significa que, nessa condição, o etano ocupa menos volume do que o previsto pelo gás ideal — comportamento dominado pelas forças intermoleculares atrativas (o coeficiente B negativo confirma essa tendência).