Calcule as expressōes.
\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}

Passo 1

O enunciado dá a expressão a ser calculada: \sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}. A tarefa é simplificar essa soma e apresentar o resultado.

Passo 2

Ideia usada (explicação didática): quando aparecem termos com a mesma raiz, eles são “termos semelhantes” e podem ser somados como se fossem coeficientes multiplicando a mesma raiz. Em linguagem algébrica existe a propriedade distributiva que justifica isso:
a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}.
Aqui a e c são números (coeficientes) e b é o radicando (o número dentro da raiz). A raiz quadrada \sqrt{3} representa a raiz quadrada principal (não-negativa) de 3.

Passo 3

Aplicando a ideia à expressão dada: cada termo \sqrt{3} é igual a 1\cdot\sqrt{3}. Portanto podemos fatorar \sqrt{3} como fator comum:
\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}=(1+1+1)\sqrt{3}.
Agora somamos os coeficientes:
1+1+1=3,
logo a expressão simplificada é
3\sqrt{3}.
Se quiser uma aproximação numérica, \sqrt{3}\approx1,732, então 3\sqrt{3}\approx5,196.

Passo 4

Dica para a prova: sempre procure fator comum quando surgir soma de radicais com o mesmo radicando — isso reduz rapidamente o trabalho. Vai dar certo, confia!

Resposta

3\sqrt{3}

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