Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é diferenciação de funções exponenciais de base
diferente de
. Vamos usar a estratégia de reescrever em termos de exponencial natural e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
usando a identidade
isso porque qualquer exponencial de base
pode ser expressa como
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia em
com
. Sabemos que
e que
Logo,
Passo 4
Voltando à base 3, basta notar que
. Assim,