Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a fração
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A base em ambas as potências é
. - Os expoentes são
no numerador e no denominador.
O que se pede: simplificar essa expressão e encontrar o valor numérico.
Passo 2
Vamos lembrar a definição de potência e escrever as potências de forma expandida (multiplicativa). Por definição,
Ao dividir
por
, podemos cancelar fatores iguais no numerador e no denominador:
Passo 3
Cancelando os seis fatores
que aparecem tanto no numerador quanto no denominador, sobram três fatores
no numerador. Ou seja,
Este procedimento é a razão prática da regra geral das potências:
onde
é a base comum e
são expoentes inteiros. Aqui temos
e
, então
, confirmando
.
Passo 4
Agora calculamos o valor de
passo a passo:
Portanto
.