) Calcule
para a relação
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
Note que
. Portanto podemos reescrever
e o que queremos é
usando diferenciação implícita, aplicando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Derivamos cada termo em relação a
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 3
Substituindo na igualdade
e agrupando termos com
e sem
, obtemos
Passo 4
Isolando
, ficamos com