calcule
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas derivadas em cálculo vetorial: a derivada do produto escalar
e a derivada do produto vetorial
. Vamos usar as regras de derivação de produtos escalar e vetorial:
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas dos vetores dados:
Passo 3
Usando a regra do produto escalar,
Calculamos cada termo:
Somando os dois termos,
Passo 4
Agora a regra do produto vetorial,
Calculamos cada produto:
Somando: