Calcule.
\int \cos ^{2} \frac{x}{2} d x
\int \cos ^{2} \frac{x}{2} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é usar identidade trigonométrica para transformar
em algo mais fácil de integrar.
Passo 2
Aplicamos a identidade do ângulo duplo
com
. Assim,
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Calculamos cada parte:
Somando e adicionando a constante de integração
, obtemos a antiderivada.