Calcule.
\int(\sin x-\cos x)^{2} d x
\int(\sin x-\cos x)^{2} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração de função trigonométrica; vamos usar a expansão do quadrado e as identidades
e
.
Passo 2
Expandindo o quadrado, temos
Passo 3
Aplicando as identidades
e
, obtemos
Passo 4
A integral passa a ser
Sabendo que
e
, resulta