Calcule as integrais dos exercícios 37-42, completando o quadrado e usando uma substituição para reduzi-las à forma-padrão.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de completar o quadrado e em seguida reduzir a uma forma-padrão do tipo
Passo 2
Começamos completando o quadrado no denominador:
Passo 3
Fazemos a substituição
e ajustamos os limites: quando
,
; quando
,
. Assim a integral vira
Passo 4
Reconhecendo a forma-padrão
, temos
Passo 5
Como
e
, então