Calcule as integrais dos exercícios 37-42, completando o quadrado e usando uma substituição para reduzi-las à forma-padrão.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando a técnica de completar o quadrado no radicando e em seguida uma substituição que reduza à forma padrão
Passo 2
Primeiro, vamos completar o quadrado em
. Fatorando
temos
Dentro do parêntese, note que
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Passo 3
Definimos a substituição
Com isso a integral fica
Passo 4
Usamos a forma-padrão
Voltando a variável original
, obtemos