Calcule as integrais dos exercícios 53-56 separando a fração e usando uma substituição (quando necessário) para reduzi-las à forma-padrão. \int_{0}^{1 / 2} \frac{2-8 x}{1+4 x^{2}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
\int_{0}^{1/2}\frac{2-8x}{1+4x^{2}}\,dx
usando decomposição da fração em termos mais simples e, quando necessário, substituição para reduzir a integrais padrão de \arctan e \ln.