Beleza, vamos calcular a integral definida de de até . Isso está na área de Cálculo, especificamente no cálculo de integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral: .
Aqui, usamos a substituição. Seja , então . A integral fica:
Agora, aplicamos os limites de integração:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral: integral u , du = u^22 + C = sin^2 x2 + C .
Novamente, usamos substituição. Seja sin^2 x2 |-pi2^pi2 = sin^2 ( pi2 )2 - sin^2 ( -pi2 )2 = 12 - 12 = 0 , então . A integral fica: