Calcule as integrais usando o método mais adequado
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais, porque o denominador
fatora em
. Vamos usar essa fatoração para escrever a integral como soma de termos mais simples.
Passo 2
Fatoramos o denominador e montamos a decomposição:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para achar
e
, igualamos em pontos convenientes:
Logo
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Sabendo que
, concluímos
Passo 5
Usando propriedades de logaritmo para combinar,