Calcule a integral indefinida e marque a resposta correta: ∫ (6x² - e∧x + 2y) dx
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma combinação de termos que envolvem polinômios, funções exponenciais e uma constante em relação a
. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar a resolução:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente.
-
Integral de
: A regra para integraré: Aplicando isso: -
Integral de
: Sabemos que:Então: -
Integral de
: Aqui,é tratado como uma constante porque estamos integrando em relação a :
Passo 4
Juntando todas as integrais que calculamos:
Onde
é a constante de integração.