Calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de uma função racional:
Aqui, trabalharemos com funções racionais e integração. Para resolver essa integral, vamos simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador pelo denominador:
Simplificando cada termo:
Passo 3
Lembrando que qualquer número elevado a 0 é 1, temos:
Então, a expressão simplificada para integrar é:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra aos termos da nossa integral:
E
Passo 6
Juntando as duas integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral calculada é: