Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o juro que um capital de R$ 15.000,00 vai render quando aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses. Para isso, vamos precisar entender como funcionam os juros simples, que é o conteúdo principal aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre juros simples. Em juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial investido (capital), não sobre os juros que vão se acumulando. A fórmula para calcular juros simples é:
J = C times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juro
  • $ C $ é o capital inicial
  • $ i $ é a taxa de juros
  • $ t $ é o tempo da aplicação

Passo 3

Agora, vamos identificar cada uma dessas variáveis com os valores que temos no exercício:
  • **Capital ($ C C 15.000,00
  • Taxa de juros ($ i $): 12% ao ano, que em decimal fica 0,12
  • Tempo ($ t $): 6 meses. Como a taxa está anual, precisamos converter 6 meses para anos. Sabemos que 6 meses é meio ano, então $ t = 0,5 $ anos.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
J = 15.000 times 0,12 times 0,5
Primeiro, multiplicamos a taxa pela parte do tempo:
0,12 times 0,5 = 0,06
Agora, multiplicamos esse resultado pelo capital:
J = 15.000 times 0,06 = 900

Resposta

O juro que renderá será de R$ 900,00.

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