Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o juro que um capital de R$ 15.000,00 vai render quando aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses. Para isso, vamos precisar entender como funcionam os juros simples, que é o conteúdo principal aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre juros simples. Em juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor inicial investido (capital), não sobre os juros que vão se acumulando. A fórmula para calcular juros simples é:
Onde:
- $ J $ é o juro
- $ C $ é o capital inicial
- $ i $ é a taxa de juros
- $ t $ é o tempo da aplicação
Passo 3
Agora, vamos identificar cada uma dessas variáveis com os valores que temos no exercício:
- **Capital ($ C
15.000,00 - Taxa de juros ($ i $): 12% ao ano, que em decimal fica 0,12
- Tempo ($ t $): 6 meses. Como a taxa está anual, precisamos converter 6 meses para anos. Sabemos que 6 meses é meio ano, então $ t = 0,5 $ anos.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos a taxa pela parte do tempo:
Agora, multiplicamos esse resultado pelo capital:
Resposta
O juro que renderá será de R$ 900,00.