Calcule: 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: 
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com 
- 
. Quando se aproxima de , se aproxima de 1 e se aproxima de 0. Então, cresce sem limite, ou seja, . 
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pode ser reescrita usando a identidade trigonométrica . Quando , e , então . 
Portanto, estamos lidando com um limite da forma 
Passo 3
Para resolver esse tipo de indeterminação, uma técnica comum é aplicar o logaritmo natural. Vamos chamar o limite original de 
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados:
Agora, precisamos calcular 
Passo 4
Sabemos que 
Agora, temos uma forma 
Passo 5
Aplicando a regra de L’Hôpital, precisamos derivar o numerador e o denominador em relação a 
- 
Derivada do numerador:
- 
Derivada do denominador:
Então, o limite se torna:
Passo 6
Vamos simplificar essa expressão:
Sabemos que 
Passo 7
Vamos simplificar ainda mais. Usamos a identidade 
Substituindo de volta:
Agora, quando 
Substituindo esses valores:
Passo 8
Então, descobrimos que 
