Isso é um problema de limite de quociente de funções contínuas. Como o denominador não se anula em x=\pi/2, podemos usar a propriedade de continuidade e fazer substituição direta.
Passo 2
Verificamos o valor do denominador em x=\pi/2:
x\bigl|_{x=\pi/2} = \frac{\pi}{2}\neq 0.
Logo não há forma indeterminada e podemos substituir x=\pi/2 diretamente na expressão.