Calcule
\lim _{x \rightarrow 0} x^{5}+7 x^{4}+3 x^{2}+1.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de \lim_{x\to0} \bigl(x^{5}+7x^{4}+3x^{2}+1\bigr). O conteúdo aqui é limite de função polinomial.

Passo 2

Polinômios são funções contínuas em todo \mathbb{R}. Logo,
\lim_{x\to0} \bigl(x^{5}+7x^{4}+3x^{2}+1\bigr) = f(0),
onde f(x)=x^{5}+7x^{4}+3x^{2}+1.

Passo 3

Basta calcular
f(0)=0^{5}+7\cdot0^{4}+3\cdot0^{2}+1=1.

Resposta

1

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