Calcule os limites abaixo:
f)
f)
Passo 1
Vamos resolver o limite da função
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções de duas variáveis e as propriedades das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, observe que queremos calcular
. Como a função exponencial
é contínua, podemos encontrar o limite substituindo diretamente os valores para
e
.
Passo 3
Vamos substituir
por
e
por
na expressão
:
Passo 4
Lembrando da propriedade dos logaritmos que diz
, podemos simplificar a expressão:
Passo 5
Agora, substituímos
na função exponencial:
Isso ocorre porque
para qualquer número positivo
.