Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Informações relevantes que o problema dá:
- O numerador é o polinômio
. - O denominador é a função linear
. - A aproximação é em
.
O que se quer: o valor do limite quandotende a .
Passo 2
Avaliar o numerador e o denominador no ponto
(teste de substituição direta):
Passo 3
Regra usada (explicação didática): polinômios são funções contínuas em todo ponto; funções racionais (quociente de polinômios) são contínuas em pontos onde o denominador não é zero. O que significa contínuo de forma intuitiva: aproximar
de
faz a função se aproximar do valor da função em
. Portanto, se
e
são contínuas em
e
, vale
Aqui o numerador é polinômio (contínuo) e o denominador é linear (contínuo) e tem valor
em
. Logo podemos aplicar essa regra e substituir
.
Passo 4
Aplicando a substituição direta:
Resposta
0