Calcule os limites abaixo.
(q) 
 
(q)
Passo 1
Vamos calcular o limite 
 . Esse problema envolve o estudo de limites no infinito, especificamente com funções que contêm radicais. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de álgebra para simplificar a expressão e entender o comportamento dela conforme 
  cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador 
 . Uma boa estratégia aqui é racionalizar o denominador, ou seja, multiplicar e dividir a expressão pelo conjugado do denominador. O conjugado de 
  é 
 .
Passo 3
Multiplicamos o numerador e o denominador por 
 :
Passo 4
Simplificamos o denominador usando a identidade 
 :
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, analisamos o comportamento da expressão 
  quando 
  tende a 
 . Quando 
  é muito grande, tanto 
  quanto 
  são aproximadamente 
 . Portanto:
Passo 6
Finalmente, calculamos o limite de 
  quando 
  tende a 
 :
Resposta
O limite é 
 .