Calcule os limites abaixo, sabendo que
e que
.
(a)
.
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite do produto de duas funções,
, sabendo que
e
. Vamos usar as regras de limites para resolver isso.
Passo 2
Uma regra importante dos limites é que o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam. Isso significa que:
Passo 3
Sabemos que
e
. Então, substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, basta multiplicar os valores:
Resposta
O limite é
.