Calcule os limites abaixo, sabendo que lim x x0 f(x)=5 e que lim x x0 g(x)=-2.
(a) lim x x0 f(x) g(x).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite do produto de duas funções, lim x x0 f(x) g(x), sabendo que lim x x0 f(x)=5 e lim x x0 g(x)=-2. Vamos usar as regras de limites para resolver isso.

Passo 2

Uma regra importante dos limites é que o limite do produto de duas funções é igual ao produto dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam. Isso significa que:
lim x x0 f(x) g(x) = ( lim x x0 f(x) ) times ( lim x x0 g(x) )

Passo 3

Sabemos que lim x x0 f(x) = 5 e lim x x0 g(x) = -2. Então, substituindo esses valores na fórmula:
lim x x0 f(x) g(x) = 5 times (-2)

Passo 4

Agora, basta multiplicar os valores:
5 times (-2) = -10

Resposta

O limite é -10.

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