Calcule os limites com indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede
É um limite de uma função com raiz no denominador. Para resolver, vamos primeiro testar a substituição direta e, em seguida, — se desejar uma forma mais “bonita” — racionalizar o denominador.
Passo 2
Substituindo
diretamente:
- Numerador:
. - Denominador:
.
Como, não há indeterminação do tipo . Logo, podemos usar continuidade.
Passo 3
Pelo argumento acima, o valor do limite é
Passo 4
Se quisermos racionalizar o denominador para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
antes de substituir
:
Passo 5
Note que
, então cancelamos
(válido para
, e aqui aproximamos de
):
Agora substituímos
: