Calcule os limites e indique onde foram utilizadas as Regras de L’Hospital:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede
que é uma forma indeterminada do tipo
. Vamos usar a ideia de passar para a potência de
e depois avaliar um limite do tipo
.
Passo 2
Reescrevemos
Assim a nossa tarefa vira calcular
e então o limite original será
.
Passo 3
Observamos que, quando
, temos
e
. Logo
é da forma
, e podemos aplicar a Regra de L’Hospital.
Passo 4
Aplicando L’Hospital a
derivamos numerador e denominador:
Logo,
Passo 5
Portanto o limite original é