Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x}

Passo 1

O enunciado pede o limite \displaystyle \lim_{x\to1}\frac{x^{2}-1}{x}.
Este é um problema de limites de funções racionais em que podemos usar a propriedade da continuidade onde o denominador não se anula em x=1.

Passo 2

Verificamos que para x\neq0 a função \displaystyle f(x)=\frac{x^{2}-1}{x}
é bem definida e contínua. Como o denominador em x=1 vale 1\neq0, podemos aplicar diretamente a substituição x=1.

Passo 3

Ao substituir x=1 em \displaystyle \frac{x^{2}-1}{x} temos
\frac{1^{2}-1}{1}=\frac{0}{1}=0.

Resposta

0

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