Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o limite
.
Estamos lidando com uma indeterminação do tipo (pois
e o denominador tende a zero). Para resolver, podemos usar a Regra de l’Hôpital, que diz que, em casos de
,
Estamos lidando com uma indeterminação do tipo
desde que o limite do lado direito exista.
Passo 2
Aplicando l’Hôpital a
,
derivamos numerador e denominador:
derivamos numerador e denominador:
Logo o limite vira
Passo 3
Bast a agora substituir
na expressão obtida, pois não dá mais indeterminação: