Calcule a massa específica, o peso específico, o volume específico e a densidade dos seguintes líquidos, no SI:
- Água:
e
;
- Mercúrio:
e
;
- Álcool:
.
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular, no SI, para cada líquido e temperatura indicados:
- a massa específica;
- o peso específico;
- o volume específico;
- a densidade (adimensional).
Informações fornecidas no enunciado:
- Água:
e . - Mercúrio:
e . - Álcool (etanol puro):
.
Passo 2
Definições e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Massa específica (densidade de massa), símbolo
: é a massa por unidade de volume. Unidade no SI: . - Peso específico, símbolo
: é o peso (força peso) por unidade de volume. A relação entre peso específico e massa específica é onde é a aceleração da gravidade. No SI usamos . O peso específico tem unidade . - Volume específico, símbolo
: é o volume por unidade de massa. É o inverso da massa específica: Unidade no SI: . - Densidade relativa (adimensional), aqui chamada simplesmente de “densidade”: é a razão entre a massa específica da substância e a massa específica de referência (usualmente a água a
com ). Portanto
Observação prática: em provas de Mecânica dos Fluidos e Hidrostática é comum usar essas fórmulas diretamente; para calcular
multiplica-se
por
e para
faz-se
.
Passo 3
Valores de massa específica usados (fontes: tabelas padrão de propriedades físicas). Aqui peguei valores de referência em tabelas para líquides puros nas temperaturas solicitadas; para o caso do mercúrio em
usei expansão volumétrica aproximada para ajustar a densidade a partir do valor a
.
Valores adotados:
- Água:
-
. -
.
-
- Mercúrio:
-
(tabela). - Para
(diferença ) estimei a redução de densidade por expansão volumétrica usando um coeficiente volumétrico aproximado (valor típico para mercúrio). A relação usada foi Aplicando: (esse procedimento é aceitável quando se tem que ajustar tabela para temperaturas distintas; em prova normalmente fornecem a tabela ou o coeficiente).
-
- Álcool (etanol puro):
-
(valor de tabela aproximado para etanol puro a ).
-
Passo 4
Cálculo passo a passo para cada líquido/temperatura. Em todas as contas usei
. Os números são apresentados com precisão razoável para provas (4–5 algarismos significativos).
Água,
:
- Massa específica:
- Peso específico:
- Volume específico:
- Densidade (relativa):
Água,
:
- Massa específica:
- Peso específico:
- Volume específico:
- Densidade (relativa):
Mercúrio,
:
- Massa específica:
- Peso específico:
- Volume específico:
- Densidade (relativa):
Mercúrio,
(estimado por expansão volumétrica):
- Massa específica (estimada):
- Peso específico:
- Volume específico:
- Densidade (relativa):
Álcool (etanol),
:
- Massa específica:
- Peso específico:
- Volume específico:
- Densidade (relativa):
Passo 5
- Se a tabela já der
, calcular e é apenas multiplicar por e inverter. - Para densidade relativa divida por
(água). - Se for necessário ajustar
para outra temperatura e o enunciado não der a tabela, use coeficiente volumétrico e a aproximação (apenas para variações moderadas e líquidos).
Resposta
Água (
):
,
,
,
Água (
):
,
,
,
Mercúrio (
):
,
,
,
Mercúrio (
, estimado):
,
,
,
Álcool (etanol,
):
,
,
,