Calcule a norma do vetor 0=(-3,4,0) eo escreva seu vetor unitário na mesmas diresio en funçio de 1, j e k

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a norma do vetor 0=(-3, 4, 0) e escrever seu vetor unitário na mesma direção em função de 1, j e k. Para isso, vamos utilizar conceitos de vetores, especificamente norma de um vetor e vetor unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma do vetor 0. A norma de um vetor é basicamente o seu comprimento e pode ser calculada usando a fórmula da distância no espaço tridimensional:
| 0 | = raiz(-3)^2 + 4^2 + 0^2

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo dentro da raiz:
(-3)^2 = 9
4^2 = 16
0^2 = 0

Passo 4

Somando esses valores:
9 + 16 + 0 = 25

Passo 5

Então, a norma do vetor é:
| 0 | = raiz25 = 5

Passo 6

Com a norma encontrada, podemos calcular o vetor unitário. Um vetor unitário tem comprimento igual a 1 e aponta na mesma direção do vetor original. A fórmula para encontrar o vetor unitário u é:
u = 0| 0 |

Passo 7

Substituindo os valores que encontramos:
u = (-3, 4, 0)5 = ( -35, 45, 0 )

Passo 8

Agora, escrevendo o vetor unitário em função de 1, j e k:
u = -351 + 45j + 0k

Resposta

A norma do vetor 0=(-3, 4, 0) é 5 e seu vetor unitário é u = -351 + 45j + 0k.

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