Calcule as normas dos seguintes vetores. Quais são unitários?
Passo 1
O enunciado pede para calcular a norma do vetor
no
e dizer se ele é unitário. Vamos usar a definição de norma euclidiana em
e a identidade trigonométrica fundamental.
Passo 2
A norma euclidiana de um vetor
em
é dada por
Aplicando essa fórmula a
, obtemos
Pela identidade trigonométrica
, segue
Passo 3
Um vetor é unitário quando sua norma é igual a
. Como
, concluímos que
é unitário.
Resposta
A norma de
é
e, portanto,
é um vetor unitário.