Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
r=(-4, raiz3, raiz6)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a norma de um vetor espacial. A norma é basicamente o tamanho ou a “magnitude” do vetor. No nosso caso, o vetor é r=(-4, raiz3, raiz6). Para isso, vamos usar a fórmula da norma para vetores de 3 dimensões.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a norma de um vetor v = (x, y, z). A norma, representada por |v|, é calculada assim:
|v| = raizx^2 + y^2 + z^2
Isso significa que a gente vai elevar cada componente do vetor ao quadrado, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do total.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor r=(-4, raiz3, raiz6). Vamos calcular cada parte:
  1. Primeiro componente: (-4)^2 = 16
  2. Segundo componente: (raiz3)^2 = 3
  3. Terceiro componente: (raiz6)^2 = 6
Agora, somamos esses valores:
16 + 3 + 6 = 25

Passo 4

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:
|r| = raiz25 = 5

Resposta

A norma do vetor r=(-4, raiz3, raiz6) é 5.

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