Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a norma de um vetor espacial. A norma é basicamente o tamanho ou a “magnitude” do vetor. No nosso caso, o vetor é
. Para isso, vamos usar a fórmula da norma para vetores de 3 dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a norma de um vetor
. A norma, representada por
, é calculada assim:
Isso significa que a gente vai elevar cada componente do vetor ao quadrado, somar esses valores e depois tirar a raiz quadrada do total.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor
. Vamos calcular cada parte:
- Primeiro componente:
- Segundo componente:
- Terceiro componente:
Agora, somamos esses valores:
Passo 4
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:
Resposta
A norma do vetor
é
.