Calcule o número de Reynolds quando uma esfera de 30 mm de diâmetro move-se a 3 m / s em uma tubulação contendo um tipo de óleo de massa específica de 900 kg / m^3 e viscosidade de 0,10 kg / m s.
Obs.: demonstre todas as unidades no cálculo e comente sobre o tipo de escoamento.
Resposta: R e=8 1 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o número de Reynolds quando uma esfera de 30 mm de diâmetro se move a 3 m/s em um óleo com massa específica de 900 kg/m³ e viscosidade de 0,10 kg/(m·s). Vamos usar o conceito de Número de Reynolds, que ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. Para isso, vamos precisar da fórmula do Número de Reynolds:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • é a massa específica do fluido,
  • é a velocidade do objeto,
  • é o diâmetro do objeto,
  • é a viscosidade dinâmica do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e anotar os valores que temos:
  • Massa específica ( ) = 900 kg/m³
  • Velocidade ( ) = 3 m/s
  • Diâmetro ( ) = 30 mm = 0,030 m (convertendo milímetros para metros)
  • Viscosidade ( ) = 0,10 kg/(m·s)

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do Número de Reynolds:
Re = 900 , kg/m^3 times 3 , m/s times 0,030 , m0,10 , kg/(mcdots)

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações no numerador:
900 times 3 = 2700 , kg/(m^2cdots)
2700 times 0,030 = 81 , kg/(mcdots)

Passo 5

Agora, dividimos o resultado pelo denominador:
Re = 81 , kg/(mcdots)0,10 , kg/(mcdots) = 810

Resposta

O Número de Reynolds é . Como esse valor é menor que 2000, isso indica que o escoamento é laminar.

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