Calcule os números de Reynolds para o fluxo de água e para ar através de um tubo de 4 mm de diâmetro, se a velocidade média for 3 m / s e a temperatura de 30^circ C. Suponha que o ar esteja à pressão atmosférica padrão. a) Para água à 30^circ C, rho=995,7 kgm^3 ; mu=7,975 times 10^-4 Nsm^2, b) Para ar à 30^circ C, rho= 1,165 kgm^3 ; mu=7,975 times 10^-4 Nsm^2. (Resp.: a) 14982 ; b) 752 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os números de Reynolds para o fluxo de água e ar num tubo de 4 mm de diâmetro, com uma velocidade média de e temperatura de . O conteúdo envolvido aqui é a Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o conceito de Número de Reynolds. Para isso, vamos precisar da fórmula do Número de Reynolds, que relaciona a velocidade do fluido, o diâmetro do tubo, a densidade e a viscosidade do fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Número de Reynolds ( Re = rho cdot v cdot Dmu ):
Onde:
  • é a densidade do fluido (em kg/m³),
  • é a velocidade média do fluido (em m/s),
  • é o diâmetro do tubo (em m),
  • é a viscosidade dinâmica do fluido (em Ns/m²).

Passo 3

Vamos começar com a parte a), que é para a água. Temos os seguintes valores:
  • ,
  • ,
  • (convertendo 4 mm para metros),
  • .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do Número de Reynolds para a água:
Reágua = 995,7 times 3 times 0,0047,975 times 10^-4 á

Passo 5

Vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Multiplicamos .
  2. Depois, .
  3. Agora, dividimos pelo valor da viscosidade: .

Passo 6

Agora, vamos para a parte b), que é para o ar. Os valores são:
  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Passo 7

Aplicando a fórmula do Número de Reynolds para o ar:
Rear = 1,165 times 3 times 0,0047,975 times 10^-4

Passo 8

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos .
  2. Depois, .
  3. Dividindo pelo valor da viscosidade: .

Resposta

a) á
b)

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