Calcule
onde
é o segmento de extremidades
e
, percorrido no sentido de
para
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
é o segmento que vai de
a
. O conteúdo envolve reconhecer uma 1-forma exata e aplicar o teorema fundamental das integrais de linha.
Passo 2
Note que a 1-forma
é exata, pois existe uma função potencial
tal que
.
Passo 3
Pelo teorema fundamental para integrais de linha de formas exatas, tem-se
Aqui o ponto inicial é
e o ponto final é
.
Passo 4
Calculando o potencial nesses pontos:
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