- Calcule
para
e
.
- Calcule
para
e
.
Passo 1
O enunciado pede dois cálculos separados:
- Calcular
para os valores e . - Calcular
para os valores , , e .
Informações dadas:
- Expressões a avaliar:
e . - Valores de
a usar: para a primeira expressão; para a segunda expressão.
Passo 2
Antes de calcular, lembro a definição de valor absoluto (isso é importante para a prova):
- Para qualquer número real
Isto significa que o valor absoluto transforma um número em sua distância até
primeiro avalia-se a expressão; se o resultado for negativo toma-se o oposto (multiplica-se por
); se for não negativo mantém-se.]
Passo 3
Estratégia prática (passo a passo que uso na prova): para cada
- calcular o valor interno (por exemplo
ou ); - verificar se esse valor é
ou ; - aplicar a definição do valor absoluto.
Vou aplicar isso caso a caso, mostrando as contas detalhadas.
Passo 4
Calcular
para
.
- Avaliar o interno:
- Como o resultado é negativo (
), aplico :
Passo 5
Calcular
para
.
- Avaliar o interno:
- Como o resultado é não negativo (
), mantenho:
Passo 6
Agora calcular
. Observação útil:
— o valor absoluto é simétrico, então não importa a ordem, só a diferença em módulo. Vou seguir avaliando
diretamente.
Passo 7
Calcular
para
.
- Avaliar o interno:
- Como
,
Passo 8
Calcular
para
.
- Avaliar o interno:
- Como
,
Passo 9
Calcular
para
.
- Avaliar o interno:
- Como
,
Passo 10
Calcular
para
.
- Avaliar o interno:
- Como
, aplico :