Calcule o que se pede em (a) e (b). Na sua opinião qual dos dois comprimentos de onda é mais significativo e deve ser levado em conta em situações práticas/teóricas
a) O comprimento de onda para um elétron (
) que se move a
da velocidade da luz.
b) Qual o comprimento de onda de um grão de areia que pesa
e está se movendo através do vento a uma velocidade de
.
a) O comprimento de onda para um elétron (
b) Qual o comprimento de onda de um grão de areia que pesa
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de onda segundo a relação de de Broglie
, onde
é a constante de Planck e
é o momento linear.
Em (a) temos um elétron de massa movendo-se a
da velocidade da luz.
Em (b) temos um grão de areia de massa a
.
Em (a) temos um elétron de massa
Em (b) temos um grão de areia de massa
Passo 2
Para o elétron em (a) a velocidade é
O momento linear é
Logo o comprimento de onda vale
Passo 3
Para o grão de areia em (b) a massa é
e a velocidade é
.
O momento linear é
O momento linear é
O comprimento de onda é
Passo 4
Comparando os resultados:
e
.
O comprimento de onda do elétron é milhões de vezes maior e chega à escala atômica,
enquanto o do grão de areia é absurdamente pequeno, invisível a qualquer experimento.
O comprimento de onda do elétron é milhões de vezes maior e chega à escala atômica,
enquanto o do grão de areia é absurdamente pequeno, invisível a qualquer experimento.
Resposta
(a)
(b)
(b)
O comprimento de onda do elétron é o único significativo para efeitos quânticos e deve ser considerado em situações práticas e teóricas.