Calcule o pH para as seguintes concentrações de soluções:
\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1,7 \times 10^{-5} \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule o pH de uma solução cuja concentração de íons hidrogênio é \left[\mathrm{H}^{+}\right]=1,7\times 10^{-5}\\ \mathrm{M}.
Informações dadas:
\left[\mathrm{H}^{+}\right]=1,7\times 10^{-5}\\ \mathrm{M}.
Pergunta: calcular o valor do pH dessa solução.

Passo 2

Definição que vou usar (é a fórmula básica): o pH é definido por
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\bigl(\left[\mathrm{H}^{+}\right]\bigr).
Aqui \left[\mathrm{H}^{+}\right] é a concentração molar de íons hidrogênio e \log_{10} é o logaritmo na base 10. A fórmula significa: pegue o logaritmo decimal da concentração e mude o sinal.

Passo 3

Substituo a concentração dada na fórmula:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\bigl(1,7\times 10^{-5}\bigr).
Uso a propriedade dos logaritmos \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b, então
\mathrm{pH} = -\bigl(\log_{10}1,7 + \log_{10}10^{-5}\bigr).
Como \log_{10}10^{-5}=-5, isso fica
\mathrm{pH} = -\bigl(\log_{10}1,7 - 5\bigr)=5 - \log_{10}1,7.
Ou seja, para achar o pH preciso conhecer \log_{10}1,7.

Passo 4

Agora preciso aproximar \log_{10}1,7 sem depender de uma calculadora. Uma forma prática é usar valores conhecidos próximos:
\log_{10}1,6\approx 0,20412 e \log_{10}1,8\approx 0,25527. Como 1,7 está exatamente no ponto médio entre 1,6 e 1,8, uma boa aproximação por interpolação linear é
\log_{10}1,7 \approx \frac{0,20412 + 0,25527}{2} = 0,229695\approx 0,230.
(Se quiser precisão maior, o valor exato é \log_{10}1,7\approx 0,23045, mas a interpolação já dá uma boa aproximação.)

Passo 5

Substituindo a aproximação em \mathrm{pH}=5-\log_{10}1,7, usando o valor mais preciso para boa medida:
\mathrm{pH} \approx 5 - 0,23045 = 4,76955.

Passo 6

Regra prática de algarismos significativos para pH: o número de casas decimais no pH deve ser igual ao número de algarismos significativos da concentração \left[\mathrm{H}^{+}\right]. Aqui a concentração 1,7\times 10^{-5} tem dois algarismos significativos (o “1” e o “7”), logo o pH deve ser apresentado com duas casas decimais. Arredondando 4,76955 para duas casas decimais obtemos 4,77.

Resposta

\mathrm{pH}=4,77

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